Как найти период через лямбду
Перейти к содержимому

Как найти период через лямбду

  • автор:

Как найти период через лямбду

Способность ядер самопроизвольно распадаться, испуская частицы, называется радиоактивностью. Радиоактивный распад — статистический процесс. Каждое радиоактивное ядро может распасться в любой момент и закономерность наблюдается только в среднем, в случае распада достаточно большого количества ядер.
Постоянная распада λ — вероятность распада ядра в единицу времени.
Если в образце в момент времени t имеется N радиоактивных ядер, то количество ядер dN, распавшихся за время dt пропорционально N.

dN = -λNdt. (1)

Проинтегрировав (1) получим закон радиоактивного распада

N(t) = N0e -λt . (2)

N0 — количество радиоактивных ядер в момент времени t = 0.
Cреднее время жизни τ —

Период полураспада T1/2 — время, за которое первоначальное количество радиоактивных ядер уменьшится в два раза

T1/2 = ln2/λ=0.693/λ = τln2. (4)

Активность A — среднее количество ядер распадающихся в единицу времени

Активность измеряется в кюри (Ки) и беккерелях (Бк)

1 Ки = 3.7·10 10 распадов/c,
1 Бк = 1 распад/c.

Распад исходного ядра 1 в ядро 2, с последующим его распадом в ядро 3, описывается системой дифференциальных уравнений

dN1/dt = -λ1N1
dN2/dt = -λ2N21N1,
(6)

где N1(t) и N2(t) -количество ядер, а λ1 иλ2 — постоянные распада ядер 1 и 2 соответственно. Решением системы (6) с начальными условиями N1(0) = N10; N2(0) = 0 будет

Количество ядер 2 достигает максимального значения при .

Если λ2 < λ1 (>), суммарная активность будет монотонно уменьшаться.
Если λ21 ( <), суммарная активность вначале растет за счет накопления ядер 2.
Если λ2 >>λ1, при достаточно больших временах вклад второй экспоненты в (7б) становится пренебрежимо мал, по сравнению со вкладом первой и активности второго A2 = λ2N2 и первого изотопов A1 = λ1N1 практически сравняются. В дальнейшем активности как первого так и второго изотопов будут изменяться во времени одинаково.

A1(t) = N10 λ 1= N1(t) λ 1 = A2(t) = N2(t) λ 2. (8)

То есть устанавливается так называемое вековое равновесие , при котором число ядер изотопов в цепочке распадов связано с постоянными распада (периодами полураспада) простым соотношением.

Поэтому в естественном состоянии все изотопы, генетически связанные в радиоактивных рядах, обычно находятся в определенных количественных соотношениях, зависящих от их периодов полураспада.
В общем случае, когда имеется цепочка распадов 1→2→. n, процесс описывается системой дифференциальных уравнений

dNi/dt = -λiNii-1Ni-1. (10)

Решением системы (10) для активностей с начальными условиями N1(0) = N10; Ni(0) = 0 будет

Штрих означает, что в произведении, которое находится в знаменателе, опускается множитель с i = m.

  • Альфа-распад
  • Бета-распад
  • Радиоактивные ряды
  • Экзотические виды радиоактивного распада
  • Протонная радиоактивность и границы нуклонной устойчивости ядеp
  • Константу радиоактивного распада иногда можно изменить

Как найти период через лямбду

Азбука физики
Азбука физики
Научные игрушки
Научные игрушки
Простые опыты
Простые опыты
Этюды об ученых
Этюды об ученых
Решение задач
Решение задач
Презентации
Учебные презентации
Книги по физике Повышение IQ
Умные книжки
Умные книжки
Есть вопросик?
Есть вопросик
Его величество.
Его величество
Музеи науки.
Музеи науки
Достижения.
Достижения
Викторина по физике
Викторина для физика
Физика в кадре
Физика в кадре
Учителю
В помощь учителю
Читатели пишут
Читатели пишут

СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН

Что ты должен знать и уметь?

1. Определение длины волны.
Длина волны — это расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в одинаковых фазах.
2. Величины, характеризующие волну:
длина волны, скорость волны, период колебаний, частота колебаний.
Единицы измерения в системе СИ:
длина волны [лямбда] = 1 м
скорость распространения волны [ v ] = 1м/с
период колебаний [ T ] = 1c
частота колебаний [ ню ] = 1 Гц
3. Расчетные формулы

4. Уметь показать графически длину волны ( для продольных и поперечных волн).

ЕЩЁ ОДНА ИГРУШКА
ДЛЯ УМНЕНЬКИХ И ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ

Ощути себя физиком-исследователем — нажми здесь.

Сейсмическими волнами называются волны, распространяющиеся в Земле от очагов землетрясений или каких-нибудь мощных взрывов. Так как Земля в основном твердая, в ней одновременно могут возникать 2 вида волн — продольные и поперечные . Скорость этих волн разная: продольные распространяются быстрее поперечных. Например, на глубине 500 км скорость поперечных сейсмических волн 5км/с, а скорость продольных волн — 10км/с.
Регистрацию и запись колебаний земной поверхности, вызанных сейсмическими волнами, осуществляют с помощью приборов — сейсмографов. Распространяясь от очага землетрясения, первыми на сейсмическую станцию приходят продольные волны , а спустя некоторое время — поперечные. Зная скорость распространения сейсмических волн в земной коре и время запаздывания поперечной волны, можно определить расстояние до центра землетрясения. Чтобы узнать точнее , где он находится , используют данные нескольких сейсмических станций.
Ежегодно на земном шаре регистрируют сотни тысяч землетрясений . Подавляющее большинство из них относится к слабым, однако время от времени наблюдаются и такие. которые нарушают целостность грунта, разрушают здания и ведут к человеческим жертвам.

Длина волны

Расстояние между соседними волновыми фронтами называется длиной волны λ .

Длина волны есть расстояние между частицами, колеблющимися с одинаковой фазой. Длина волны не зависит от координат и времени.

Длина волны

Длина волны

с фазовая скорость, или скорость распространения волны, метр/секунда
f частота, с которой колеблется каждая частица в волне, Герц
T=1/f период, продолжительность полного колебания частицы, Секунда
λ длина волны, расстояние между частицами, колеблющимися с одинаковой фазой, Метр

\[ λ = cT = \frac<с> \]

Формула 1 справедлива для всех волн, в том числе и электромагнитных.

как найти период (Т) и частоту колебаний (ню), если длина волны (лямбда) равна 1 метр?

Частота = скорость света деленная на длину волны. Период величина обратная частоте, т. е. период = длина волны деленная на скорость света или единица деленная на частоту.

Похожие вопросы
Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *